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k f t y k k f t h y k h = = + + = + + = + + (4 個斜率之加權平均) 方程式系統 許多實際的工程及科學問題需要求解的是聯立常微分方 程式系統,而不只是酀一方程式。 求此系統的解需要n個在開始值t 時已知的起始條件。 對於酀一方程式之數值方法皆可推展:對於每一個方程 式都使用酀步方法,然後再進行 ...

对于x和y在不同高度,我们先把他们拉到一个高度,同样不能一步一步走,也要用到f数组。 这里我们要提前了解到一个定理:对于任意一个非零整数,我们都可以将他用2的次幂表示出来。也就是such as : 11=2^3+2^1+2^0。这倒也不用证明,就像每个数都可以用二进制表示的原理。 接着讲:在把x和y弄到 ...

=x(1+y)+(y+1) 第1步到第2步用的什么方法? =(x+1)(y+1)

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数值解法相关公式为什么要研究数值解法?所谓数值解法,就是设法将常微分方程离散化,建立差分方程,给出解在一些离散点上的近似值.问题 7.1 一阶常微分方程初值问题的一般形式{y′=f(x,y),a⩽x⩽by(a)=α\begin{equation}\left \{\begin{aligned}& y'=f(x,y),a\leqslant x …

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四阶Runge-Kutta法用于求常微分方程的较高精度的数值解。在高等数学里是用解析法来求解常微分方程问题,如下 y′(x)=f(x,y),a≤x≤by'(x)=f(x,y),a\leq x\leq b y(a)=y0y(a)=y_0而在计算方法里,只要常微分方程解存在并唯一,即可求解数值解: 就是求y(x)y(x)在区间[a,b]中一系列离散点上y(xk)y(x_k)的近似值yky_

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